VIỆN CAO ĐẲNG PHẬT HỌC HẢI ĐỨC
 Hồng Dương Nguyễn Văn Hai
 LUẬN GIẢI TRUNG LUẬN
TÁNH KHỞI VÀ DUYÊN KHỞI
PL.2547  -  DL.2003 - Ban tu thư Phật học

22. Tâm thức, Toán học, và Thế giới 

Trang 01

Trang 02

Trang 03

Trang 04

Trang 05

A. Tâm thức và Máy tính.
Kế toán và tâm thức.

Trong mấy thập niên mới đây, nhờ học hỏi kinh nghiệm nơi các bậc Thiền đức các nhà thần kinh học đạt nhiều tiến bộ đáng kể trong công trình tìm hiểu não bộ ảnh hưởng những hoạt động tâm lý như thế nào. Nhưng họ vẫn còn mờ mịt về cội nguồn và bản tính của những tác dụng nội tâm. Họ không có phương tiện khách quan nào để phát hiện sự có mặt của tâm thức trong thai đang phát triển hay trong người lớn. Đối với họ, tâm thức hay tánh biết là sản phẩm của não trong quá trình tiến hóa, không có tự ngã hay linh hồn huyền bí nào chủ tể cả. Nhưng phát sinh như thế nào, thời họ hoàn toàn không giải thích được. Một số tin rằng tất cả mọi quá trình hoạt động tâm lý đều diễn biến bên trong tầng sâu thẳm nhất của hệ thần kinh. Họ chưa tìm ra cách nào để trực tiếp thấy biết quá trình tâm, ngoại trừ quán sát tâm thông qua những mẫu hình cọng hưởng của các mạch neuron. Cái thế giới ta nhận thức, cái thế giới não trưng bày cho ta thấy chỉ là một bức ảnh đã được các mạch neuron ấy tô điểm lại chứ không phải nguyên bản. Đo lường các tác dụng của tâm thời cũng chỉ đo lường được những biến chuyển đã được truyền dẫn hiện khởi lên ở bề mặt trên của hệ thần kinh mà thôi. 

Phải vin vào các mẫu hình cọng hưởng của các mạch neuron để biểu hiện quá trình tâm là vì khi các cấu chất của não liên tục sinh diệt và khi các đường dây neuron không ngớt thay đổi thời cuối cùng chỉ có mẫu hình biến chuyển là tồn tại. Gọi các mẫu hình này là mẫu hình cọng hưởng bởi tại chúng hình thành do sự cọng hưởng của tần số các xung động neuron xuyên qua các mạch não. Trong thực tế mạng lưới não biến chuyển quá nhanh chóng và quá phức tạp. Riêng vỏ não hiện nay ước lượng có phỏng chừng 100 tỉ neuron (số 1 đèo theo 11 zero). Nếu làm toán để tính hết thảy mọi cách chúng có thể nối kết nhau thời số tổ hợp nối kết khi viết ra cần đến hàng triệu zero đứng sau số 1. Cho rằng mỗi tổ hợp tương ứng với một phương cách não nhận thức, như thế đủ thấy khả năng nhận thức của não bao gồm một số hình thái nhận thức lớn hơn cả tổng số các dương điện tử hiện có trong vũ trụ. Nhưng đó mới là khởi điểm của phức độ. Các neuron dùng tín hiệu điện và hóa chất để truyền thông với nhau. Khắp não bộ, cứ mỗi giây, từ neuron này đến neuron khác hàng triệu tín hiệu được bắn ra. Kết quả là mạng lưới não tự phối trí, điều hợp trạng thái cọng hưởng thích nghi với bên ngoài từng sát na, mau lẹ hết sức tưởng tượng.

Nhà toán vật lý học Roger Penrose, giáo sư Đại học Oxford, Anh quốc, phản bác lý thuyết của các khoa học gia nặng đầu óc duy vật cho rằng tâm thức là hiện tượng ngoại vi (epiphenomenon), tức sinh khởi từ hoạt động của các neuron trong vỏ não nhưng không có quyền năng kiểm soát các hoạt động neuron ấy. Theo thuyết ngoại vi hiện tượng, neuron đảm trách hết mọi việc mà không bao giờ hỏi ý kiến chúng ta, kể cả những việc liên can ý chí tự do và trách nhiệm cá nhân như chọn lựa và quyết định. Theo Penrose, nếu biểu hiện tâm thức như là mạng lưới não phức tạp gồm các đường dây nối kết neuron và các diện tiếp hợp thời vấp phải vấn đề là não có nhiều bộ phận không liên hệ tâm thức. Tiểu não (cerebellum) chẳng hạn, một bộ phận nằm phía sau hai bán cầu não (cerebrum; đại não), thay thế đại não hoạt động sau khi một cơ vận được luyện tập đến mức tinh thông, không cần đến ý thức hay tư duy. Ví như khi mới học lái xe, cần chú ý nhiều đến những động tác sử dụng tay lái, đạp thắng, tăng tốc độ, v..v... thời cần vận dụng vỏ não rất nhiều. Nhưng khi lái xe thuần thục rồi thời mọi cơ vận trở nên tự động. Đây là lúc tiểu não xen vào thay thế vỏ não điều khiển, phối hợp, và hoàn thành mọi cơ vận không cần đến ý thức nữa. Điều đáng lưu ý ở đây là neuron tác dụng vô ý thức của tiểu não có số lượng bằng nửa số lượng neuron của đại não. Ngoài ra, số lượng diện tiếp hợp trong tiểu não và trong vỏ não xấp xỉ giống nhau. Vậy nếu tâm thức hoán khởi từ neuron và các diện tiếp hợp theo quan niệm ngoại vi hiện tượng thời tại sao ý thức lại hoàn toàn vắng mặt trong tác dụng của tiểu não?

Trong tác phẩm Bóng của Tâm (Shadows of the Mind) luận bàn về sự cần triển khai một khoa vật lý học mới để xây dựng một lý thuyết khoa học về tâm thức, Penrose đề cập vấn đề khả năng của người máy (robot) và hệ trí khôn nhân tạo (artificial intelligence) về mặt tâm, ý, thức. Mỗi miếng tích hợp (chip) hiệu Intel Pentium kích thước chỉ bằng móng tay mà gồm hàng triệu transistor, mỗi transistor có năng lực thi hành chu đáo hàng trăm triệu lệnh mỗi giây. Bởi vậy trong trường hợp phải quyết định chọn lựa một trong nhiều cách hành động và cần dự đoán những hậu quả có thể xảy đến với mỗi và mọi cách hành động, các máy tính trở nên rất cần thiết để lượng định mọi hậu quả khả dĩ xảy ra với mỗi mỗi hành động. Não người không thể tính toán nhanh chóng và chu toàn như máy tính. Đó là nguyên nhân vì sao một số khoa học gia tin tưởng trong tương lai mức độ thông minh của máy tính sẽ tăng trưởng vượt bực, hơn hẳn con người. Họ bằng vào sự phát triển năng lực kế toán của máy tính đang lũy tiến và đem so với sự phát tín hiệu của các neuron trong não bộ thời các transistor tính toán nhanh chóng và chính xác gấp bội. Mỗi giây, transistor thực hiện một ngàn triệu phép tính, còn neuron thời chỉ thực hiện chừng một ngàn phát xạ mà thôi. Thời gian và mức chính xác của các tác động được máy tính lượng tính vô cùng xác đáng. Ngoài ra, so với các mạch đường dây liên kết neuron thuộc loại chăng mềm (soft-wired) có tính cách ngẫu nhiên, các mạch điện tử trong máy tính được tổ chức có tính cách cân nhắc và tinh mật hơn.

Họ biết rằng trong hiện tại, não bộ có nhiều điểm ưu thắng. Tổng lượng neuron trong não lên đến hàng trăm ngàn triệu, bỏ xa số lượng transistor trong máy tính. Hơn nữa, đường dây nối kết giữa các neuron trung bình nhiều gấp bội so với số nối kết giữa các transistor trong một máy tính. Chẳng hạn, tế bào Purkinje trong tiểu não, một loại tế bào lớn có chức năng tham gia quá trình cá nhân học hỏi những cơ vận mới, có đến 80 ngàn diện tiếp hợp trong lúc transistor của máy tính chỉ có từ ba đến bốn mà thôi. Tuy nhiên, họ tin rằng do công nghệ phát triển, các dây nối và transistor sẽ được thay thế bằng những thiết bị điều khiển laser và phương cách ghép song song các hệ máy tính sẽ được triển khai để máy tính không còn thua kém não bộ trên phương diện số lượng neuron và số lượng diện tiếp hợp.

Một số câu hỏi được nêu ra. Xét máy tính về phương diện tâm thức, những điều đáng quan tâm có thật chỉ có các vấn đề sau đây mà thôi: năng lực kế toán, khả năng vận hành nhanh chóng và chính xác, độ lớn dung lượng của bộ nhớ, hay tổ chức tinh vi sơ đồ nối kết các transistor? Mặt khác, có thể nào xảy ra trường hợp một số tác dụng của não bộ không thể dùng kế toán để mô tả? Những cảm giác ý thức được như hạnh phúc, đau khổ, tình yêu, ý chí,... đặt vào chỗ nào trong máy tính? Trong tương lai, máy tính có thể nào bao gồm cả tâm thức? Nếu quả có tâm thức, thời tâm thức thật có ảnh hưởng trên tập tính hay không? Dùng ngôn ngữ khoa học để bàn luận về tâm thức có hợp lý không? Hay là khoa học thật sự bất lực không khảo sát và phân tích nổi những vấn đề liên hệ tâm thức?

Penrose phân biệt có ít nhất bốn quan điểm khác nhau, hay nói đúng hơn, có bốn kiến giải cực đoan về quan hệ giữa kế toán (computation) và tâm thức (mind/consciousness).

Quan điểm A: Suy tưởng là kế toán. Riêng cảm giác về tri thức (feelings of conscious awareness) thời có thể hoán khởi bằng cách thực hiện những kế toán thỏa đáng.

Quan điểm B: Nhận biết (awareness) là một tác động vật lý của não. Tuy có thể mô phỏng trên máy tính mọi tác động vật lý của não, nhưng mô phỏng trên máy tính tự nó không thể hoán khởi sự nhận biết được.

Quan điểm C: Tác động vật lý thỏa đáng của não có thể hoán khởi sự nhận biết. Tuy nhiên, không thể mô phỏng tác động vật lý ấy trên máy tính một cách thích đáng được.

Quan điểm D: Sự nhận biết không thể giải thích bằng những ngôn từ vật lý, kế toán, hay khoa học nào khác.

Hai quan điểm, B và C, đều tin rằng cấu tạo vật chất của não là yếu tố căn bản trong sự định đoạt có hay không có tâm thức. Tâm thức nếu hiện hữu thời hiện hữu tương quan tương duyên với chất liệu của não. Nghĩa là chúng nương vào nhau tương đãi tương thành, chứ không phải chất liệu của não tác động mà “sinh ra” tâm thức.

Chấp nhận quan điểm D tức là phủ nhận hoàn toàn lập trường của các nhà khoa học duy vật và chủ trương tâm thức không thể giải thích bằng ngôn ngữ khoa học. Do đó, những người phái D được sắp thuộc phái huyền bí. Đối lập quan điểm D là quan điểm A. Trong phái A tuy có những ý kiến khác nhau về tâm thức và nhận biết, về có hay không có hiện tượng gọi là tri thức, về tác động như thế nào mới gọi là kế toán hay thực hiện kế toán, nhưng tựu trung hết thảy đều chấp nhận thế giới vật chất vận hành theo luật tắc kế toán. Những người thiên kiến A không lưu tâm đến chất liệu cấu tạo cái vật thể đang tác dụng suy tưởng. Đối với họ chính kế toán vật thể ấy đang thực hiện mới xác định các hoạt động tâm thức. Các phép tính toán là những mảnh phần của toán học trừu tượng, không dính líu đến vật thể riêng biệt nào cả. Do đó, phái A chỉ chú trọng đến kế toán là những hoạt dụng trừu tượng toán học và cho rằng tâm thức hoàn toàn không liên hệ vật chất.

Chữ kế toán (computation) thường được hiểu là hoạt động tính toán của một máy tính thông dụng. Nhưng muốn chính xác hơn, Penrose nói đó là tác dụng của một máy Turing, tức là một máy tính lý tưởng không bao giờ lỗi lầm, vận hành bao lâu cũng được, nhờ có một bộ nhớ vô cùng rộng lớn. Ngoài ra, ở đây chữ kế toán có thể thay thế bằng chữ thuật toán (algorithm), có nghĩa là phép diễn toán hoặc được tổ chức theo đúng một thủ tục thiết kế rõ ràng và cố định đưa đến một giải đáp minh bạch (top-down procedure; thủ tục chóp xuống), hoặc sử dụng một thủ tục nhằm vận dụng hệ thống cải tiến hiệu năng tùy thuộc kinh nghiệm học hỏi của máy (bottom-up procedure; thủ tục đáy lên).

Theo quan điểm A, vũ trụ là một máy tính khổng lồ. Nó có thể thực hiện những chương trình con (subprogram) thích đáng để dẫn khởi những cảm giác tri thức, tạo nên cái gọi là tâm thức. Quan điểm này phát xuất từ sự tin tưởng vào hiệu lực của phương pháp mô phỏng trên máy tính (computer simulation) và phần nào cũng do quan niệm các hiện tượng vật chất chỉ là những mẫu hình thông tin (patterns of information). Những mẫu hình này tuân theo những luật tắc kế toán. Hầu hết chất liệu trong cơ thể và não bộ được thay thế liên miên, cái tồn tại là những mẫu hình của chúng. Ngoài ra, vật chất cũng biến chuyển, thay đổi từ dạng này sang dạng khác. Ngay cả khối lượng (mass) là độ đo chính xác đại lượng vật chất chứa trong vật thể có thể chuyển hóa thành năng lượng thuần túy trong nhiều trường hợp thích đáng. Như vậy, vật chất cấu tạo não cũng có thể chuyển biến thành một hiện thực toán học hoàn toàn lý thuyết. Cơ học lượng tử cũng xác quyết rằng các hạt vật chất toàn là những sóng thông tin (waves of information). Tóm lại, vật chất chính nó cũng mơ hồ, vô thường, như huyễn. Do đó, có lý do mà nói rằng sự tồn tại của cái “ngã” (self) xét ra liên hệ với sự tồn tại của các mẫu hình (ngũ uẩn) nhiều hơn là với sự tồn tại của các hạt vật chất hiện hữu (tứ đại).

Đối với phái A, nếu một người máy do máy tính điều khiển thông qua thử nghiệm Turing, tức phản ứng và trả lời những câu hỏi đặt ra cho nó giống như người thật, nghĩa là hành động như thể có tâm thức, thời nó đương nhiên được công nhận là có tâm thức. Phái B không đồng ý. Một người máy không tâm thức vẫn có thể hành động như một người có tâm thức. Tiến trình vật lý được mô phỏng trên máy tính là tiến trình biểu tượng, không phải là tiến trình thực tại. Chẳng hạn, sự mô phỏng một cơn bão trên máy tính chắc chắn không là cơn bão. Tuy vậy, cả hai phái A và B đều công nhận người máy do máy tính điều khiển có thể hành động như người có tâm thức. Đó là điểm khác biệt với phái C. Theo phái này, không bao giờ có thể mô phỏng một người có tâm thức trên người máy do máy tính điều khiển. Nơi một người máy hành động tưởng như người có tâm thức, sự thiếu vắng tâm thức cuối cùng thế nào cũng lộ diện nếu kéo dài thời gian hạch hỏi.

Theo B, sự có mặt hay thiếu vắng tâm thức tùy thuộc vật thể nào là chủ thể đang suy tưởng và tùy thuộc những tác động vật lý riêng biệt nào chủ thể ấy là tác nhân. Chẳng hạn, nếu não sinh học là chủ thể đang suy tưởng và tác động dẫn khởi tri giác, thời đây là trường hợp có tâm thức. Trái lại, khi mô phỏng tác động vật lý của não trên máy tính, thời chủ thể suy tưởng là chương trình máy tính và tác động suy tưởng là thực hiện những phép tính, không có gì chứng minh sự có mặt của tâm thức. Như vậy, điều quan trọng nhất ở đây đáng quan tâm là thể trạng chất liệu của vật thể chứ không phải tác động tính toán của nó.
 

Tâm thức bất khả kế toán.

Penrose thiên về kiến giải C, cho rằng đối với ba quan điểm kia quan điểm C gần đúng chân lý nhất. Theo C, những vật thể có tâm thức như não bộ chẳng hạn, biểu hiện bên ngoài những tướng trạng sai khác với những tướng trạng máy tính biểu hiện bên ngoài. Vì thế nên không thể mô phỏng những tác quả biểu lộ bên ngoài của tâm thức trên máy tính một cách thích đáng. Penrose chấp nhận quan điểm cho rằng tướng hiện khởi của tâm thức là nương vào tác động của một số vật thể, như của não, mặc dầu không bắt buộc chỉ của não mà thôi. Tuy nhiên, các tác động vật lý hoán khởi tâm thức không thể mô phỏng một cách đích xác trên máy tính được.

Thử hỏi trong vật lý học hiện đại có một tác động nào khả dĩ phát hiện mà trên nguyên tắc không mô phỏng được trên máy tính hay không? Thật sự, hiện giờ chưa có bằng chứng toán học nào trả lời dứt khoát câu hỏi đó. Tuy nhiên theo Penrose, một tác động như vậy có thể tìm thấy trong cảnh giới vật lý học nằm ngoài sự kiềm tỏa của các định luật vật lý hiện có. Trong sách Bóng của Tâm, ông đưa ra những luận chứng toán học và vật lý học để biện minh một lý thuyết khoa học về tâm thức cần một lối nhìn mới, một phép quán chiếu mới để thông đạt cảnh giới nằm giữa thế giới vi mô vận hành theo những luật tắc của cơ học lượng tử và thế giới vĩ mô vận chuyển theo những định luật của vật lý cổ điển và của thuyết tương đối. Ông nghĩ rằng chính đó là cảnh giới của tâm thức.

Nói rằng cần phải thoát ra khỏi cảnh giới hiểu biết của khoa học hiện đại để tìm cách giải thích hiện tượng tâm thức không có nghĩa là Penrose chấp nhận quan điểm D. Thật ra, hai kiến giải C và D hoàn toàn sai khác về mặt phương pháp luận. Theo C, vấn đề tâm thức là một vấn đề khoa học, mặc dầu khoa học hiện đại bất lực và một khoa học mới thỏa đáng để giải quyết vấn đề đang còn là dự tưởng. Khác hẳn với quan điểm D xác quyết khoa học không giải quyết nổi vấn đề tâm thức.

Bốn kiến giải A, B, C, và D là những thiên kiến cực đoan. Lẽ cố nhiên, có nhiều quan điểm nằm giữa hay tổ hợp hai trong bốn thiên kiến nói trên. Chẳng hạn, kiến giải tổ hợp A và D chủ trương rằng não bộ tác động như một máy tính, nhưng là một máy tính quá xảo diệu nên đó là một sáng tạo của Đấng tạo hóa chứ con người và khoa học không thể mô phỏng trên máy tính được, nghĩa là mọi tác động của não bộ đều bất khả kế toán.

Để có một ý niệm rõ ràng về tính bất khả kế toán, tưởng cũng nên nêu ra đây thí dụ về một bài toán không thể giải trên máy tính: bài toán số 10 của Hilbert. Năm 1900, nhà toán học Đức David Hilbert đưa ra trước Hội nghị Quốc tế Toán học 23 bài toán chưa có lời giải, những bài toán này là động cơ thúc đẩy sự phát triển nhiều ngành toán học mới trong thế kỷ 20. Bài toán thứ mười đặt vấn đề là “tìm một thuật toán (algorithm) tức một thủ tục diễn toán để quyết định khi nào một hệ thống phương trình Diophantos có lời giải.” Đại khái chỉ cần biết Diophantos là tên một toán gia Hy lạp sống vào thế kỷ 3, người đã chuyên nghiên cứu những hệ thống phương trình đa thức với hệ số toàn là số nguyên và đòi hỏi các lời giải phải là số nguyên. 

Nếu có một thuật toán giải đáp bài toán số 10 thời máy tính sẽ vận hành cho đến khi thuật toán quyết định dứt khoát một hệ thống phương trình Diophantos hoặc có hoặc không có lời giải. Trong trường hợp thuật toán không thể lấy quyết định thời máy tính sẽ vận hành mãi mãi không ngưng. Sự tìm kiếm một thuật toán như vậy tất nhiên dẫn đến bài toán gọi là bài toán đình lưu (the halting problem): “Hãy xác định trong trạng huống nào một máy tính Turing hoạt động liên tiếp tự nó không ngưng lại được.” Mãi đến năm 1970 bài toán thứ mười của Hilbert mới được nhà toán học Nga Yuri Matiyasevich tìm ra lời giải: Không thuật toán nào đủ khả năng quyết định một cách máy móc một hệ thống phương trình Diophantos có hay không có đáp số. 

Bài toán số 10 và bài toán đình lưu là thí dụ về những bài toán bất khả kế toán, nghĩa là không thể dùng máy tính mà giải được. Điều đáng lưu ý ở đây là có những phép diễn toán ta biết được là không bao giờ ngưng, thế mà không tìm ra một thuật toán nào đủ khả năng xác định những phép diễn toán ấy không bao giờ ngưng!

Kiến giải C chủ trương sự nhận biết (awareness) là do một tác động vật lý thỏa đáng hoán khởi, và không một phép kế toán nào khả dĩ mô phỏng tác động ấy. Theo Penrose, nhận biết là điều kiện cần để tựu thành sự thông hiểu (understanding) và sự thông hiểu là điều kiện cần của tánh thông minh (intelligence). Ông nhấn mạnh cần phải hiểu “thông minh” là thông minh có nhận biết, có thông hiểu như vậy thời mới không ngộ nhận với từ thông minh dùng trong cụm từ “thông minh nhân tạo” (Artificial Intelligence hay viết tắt AI) để chỉ bất kỳ hoạt động nào thực hiện mô phỏng (simulation) bằng kế toán. Bởi thế cho nên nhằm biện minh cho kiến giải C, thay vì tìm cách chứng minh rằng nếu một tác động vật lý hoán khởi sự nhận biết và do đó, sự thông hiểu, thời tác động ấy không thể mô phỏng trên máy tính được, Penrose chứng minh có một sự thể nào đó liên hệ đến sự thông hiểu của con người không thể mô phỏng bằng bất cứ phép kế toán nào, và như vậy, chứng tỏ không có hệ trí khôn nhân tạo nào khả dĩ mô phỏng tâm thức.

Tâm thức, theo ông, gồm hai mặt. Một tiêu cực, đó là sự nhận biết. Một tích cực, đó là cảm giác về ý chí tự do. Ý nghĩ của ông đúng là sự nhận xét về cái bản chất mâu thuẫn cố hữu của cuộc đời do lý tính con người phát kiến. Con người sinh ra tất phải có già và chết, đó là lẽ tự nhiên. Nhưng con người muốn trẻ mãi không già, sống hoài không chết. Như thế, một mặt, nhận biết tính cách vô thường của vạn pháp vận hành theo những định luật thiên nhiên và thông hiểu sự sống còn của mình là phải khuất phục những định luật tất nhiên ấy. Song mặt khác, con người còn có cuộc sống tinh thần lấy tự do làm đặc tướng, muốn dùng ý chí tự do của mình để thoát ra khỏi vòng kiềm tỏa của các định luật thiên nhiên ác nghiệt. Một mặt đành chịu khuất phục sự ràng buộc của luật thiên nhiên và mặt kia muốn chống lại thiên nhiên để thực hiện cái ý chí tự do của mình, sự mâu thuẫn cố hữu đó hoàn toàn do kết quả của sự trấn áp tinh thần mà có. Chính nó là nguồn gốc của cái khổ mà đức Phật thường xuyên khuyến khích tu dưỡng để đoạn diệt. Đây không phải là cái khổ do cảm giác trực tiếp cảm nhận. Vì nhận thức do cảm giác, thời không những chỉ có khổ, mà còn có vui, và cũng có trạng thái không khổ, không vui, và như vậy nhận thức về khổ hay vui rất dễ tiêu tán tùy theo nhịp độ của khổ hoặc vui qua đi.

Sự mâu thuẫn cố hữu này không chỉ tồn tại giữa thiên nhiên và tinh thần con người mà còn xảy ra ngay trong tự thể của đời sống tinh thần nữa. Thật vậy, tâm gồm ba yếu tố là trí, tình, và ý. Tình, ý tự lấy nó làm trung tâm rồi nhất thiết theo đó mà phán đoán tốt, xấu. Trái lại, trí thời quên mình mà thích ứng với đối tượng. Tác dụng tâm lý này tuy thường có thể thỏa hiệp, nhưng cũng có lắm trường hợp tình, ý lôi cuốn đàng này, trí trì kéo về đàng khác, và trở nên xung đột kịch liệt khiến cho nội tâm bất an, gây một nỗi khổ não âm thầm, làm cho thâm tâm trực nhận một cái gì dày vò khó tả.

Về mặt tích cực của tâm thức, cảm giác về ý chí tự do đưa đến hành động. Những hoạt động ý chí tương ưng với một số tác động vật lý đặc thù của não. Trong tâm lý Phật giáo, về mặt hoạt động, tâm thức được biểu hiện bằng nhiều danh từ như dục, tư, hành, nghiệp,... Tựu trung, danh từ được dùng nhiều nhất và có ý nghĩa rộng nhất là “hành”.

Nói đến sự thông hiểu do nhận biết tức là đề cập vấn đề tâm thức trên phương diện tiêu cực. Penrose đưa ra những luận cứ nhằm nêu rõ có một “cái gì đó” liên hệ đến sự thông hiểu mà không thể mô phỏng bằng kế toán. Để trình bày vấn đề một cách cụ thể và chính xác, ông chọn sự thông hiểu toán học làm thí dụ về “cái gì đó” và chứng minh sự thông hiểu toán học là “cái gì đó” không thể dùng thuật toán mô phỏng. Theo ông, mọi hoạt dụng như là chơi cờ, tiên đoán thời tiết,... dẫu phức tạp đến mức nào đi nữa, nhưng nếu thông hiểu được bằng những phép kế toán minh xác, thời đều thuộc phạm vi thực dụng của máy tính. Chính sự thông hiểu về cơ bản của các luật tắc kế toán mới là cái gì đó vượt quá khả năng kế toán của máy tính. 

Tưởng cũng nên nhắc lại rằng “bất khả kế toán” là nói về sự bất lực mô phỏng của bất kỳ máy tính nào được thiết lập căn cứ trên các nguyên tắc luận lý cơ bản của hết thảy mọi thiết bị điện tử hay cơ giới hiện có. Tuy nhiên, khái niệm tác động bất khả kế toán không hàm ý một cái gì đó vượt khỏi quyền năng của khoa học và toán học. Nó ám chỉ điểm yếu kém của hai kiến giải A và B là không thể giải thích được chúng ta tác nghiệp như thế nào tương ưng với kết quả tác dụng của tâm thức.

Với kinh nghiệm của một nhà toán vật lý học, Penrose bác bỏ quan điểm D vì ông nhận thấy mọi tiến bộ thông hiểu cách thức vũ trụ vận hành đều do sử dụng phương pháp khoa học và toán học. Hơn nữa, duy chỉ những hiện tượng tâm thức quan hệ mật thiết với những vật thể đặc thù như não thời mới có thể thí nghiệm. Mặt khác, rõ ràng có sự liên hợp giữa những sai biệt tâm trạng và những sai biệt trạng thái vật lý của não. Chẳng hạn, tác dụng của một số dược vật được ghi nhận liên quan với những biến đổi thái độ và tâm tánh. Ảnh hưởng trên tâm thần gây ra bởi thương tích, chứng bệnh, hay giải phẫu có thể xác định và dự đoán phát xuất từ những vùng đặc thù nào của não. Theo Penrose, với kiến thức và kinh nghiệm hiện có, các nhà khoa học không đủ khả năng thấu triệt những trạng thái tâm thức liên can đến sự nhận biết. Bởi thế cho nên cần phát minh những phương pháp khoa học mới để giải thích sự cộng đồng hiện hữu và đồng thời hiện khởi của tác dụng tâm thức và tác động vật lý bất khả kế toán. 

Thêm nữa, các nhà lượng tử học khám phá nhiều hiện tượng kỳ ảo như tánh nối kết phi cục bộ (quantum non locality) của lượng tử vướng mắc nhau (quantum entanglement). Diễn tả tánh ấy theo cách nói thông thường, thời đó là tính chất lượng tử tuy cách xa nhau mà vẫn giao tiếp ảnh hưởng nhau một cách tức thời, hoặc có thể là vì tín hiệu lượng tử được truyền dẫn nhanh hơn tốc độ ánh sáng, hoặc muốn tránh mâu thuẫn với thuyết tương đối của Einstein, thời nói đó là một sự “tương giao ảnh hưởng” kỳ ảo giữa các lượng tử xa cách nhau. Tuy nhiên, sự “tương giao ảnh hưởng” ấy không dùng được vào việc truyền dẫn tức thời những tín hiệu lượng tử khả dụng. Những khám phá có tính cách huyền bí như tánh phi cục bộ đã gợi ý Penrose về sự cần thiết thay đổi phương pháp quan sát và phân tích của khoa học hiện đại, thành lập một khoa vật lý học mới, thời mới mong đủ khả năng nhìn thấu và hiểu biết rõ ràng “chất liệu” cấu trúc vật lý của não là nơi theo Penrose phát hiện những tác dụng của tâm thức.

Vì lý do gì Penrose chọn sự thông hiểu toán học làm thí dụ về “cái gì đó” không thể dùng thuật toán mô phỏng? Tại vì toán học là hình thể thuần túy nhất của tiến trình suy tưởng. Nếu suy tưởng là kế toán thời thế nào chúng ta cũng thấy rõ điều đó mọi khi suy tưởng toán học. Nhưng tiếc thay, chúng ta thấy điều trái ngược lại. Chính toán học đã đưa ra bằng chứng rõ ràng là trong tiến trình suy tưởng hiện có một cái gì thoát khỏi kế toán. 

Bằng chứng Penrose đề cập ở đây là một dạng đơn giản của định lý Godel: Không một hệ thống hình thức quy tắc chứng minh toán học kiện toàn [kiện toàn có nghĩa là không bao giờ cho lời giải sai] nào đủ khả năng, dù trên nguyên tắc, xác lập tất cả mệnh đề số học đúng. Theo ngôn ngữ máy tính, định lý Godel khẳng định không có thuật toán kiện toàn nào xuất liệu (output) chứa hết thảy mọi mệnh đề số học đúng và không chứa mệnh đề số học nào sai.

Trong luận thức chứng minh, trước hết, Penrose giả thiết cho một danh sách gồm tất cả mọi phép kế toán C(n), tức là tất cả mọi chương trình máy tính tác dụng trên số nguyên n. Sau đó, ông giả thiết có một thuật toán A kiện toàn gồm hết thảy mọi thủ tục diễn toán các nhà toán học hiện có giúp họ thông hiểu có một số kế toán hoạt động không ngừng. Thuật toán A vận chuyển lần lượt qua từng phép kế toán C(n). Mỗi khi A đình lưu ngang nơi một phép kế toán C(n) nào thời phép kế toán C(n) ấy được chứng minh là hoạt động không ngừng. Luận chứng đưa đến kết luận là tuy tìm ra được một phép kế toán biết rõ hoạt động không ngưng, thế mà thuật toán A không đủ khả năng xác định được điều đó. Vì có những phép kế toán hoạt động không ngưng thoát khỏi sự thấy biết của thuật toán A, cho nên suy ra không bao giờ có một thuật toán nào biết là kiện toàn mà đủ khả năng xác định các phép kế toán hoạt động không ngưng. 

Vậy theo định lý Godel, không một hệ thống quy tắc diễn toán kiện toàn nào đủ khả năng chứng minh tánh đúng của tất cả mệnh đề số học, ngay cả của những mệnh đề số học mà trên nguyên tắc do trực giác (intuition) và quán tuệ (insight) ta biết là đúng. Như thế, trực giác và quán tuệ, tức sự thông hiểu toán học do tác dụng tâm thức, không thể quy kết thâu gọn thành bất cứ thuật toán nào. Đôi lúc, các chương trình máy tính thay thế phần nào sự thông hiểu, nhưng không bao giờ có thể thay thế hoàn toàn.

Quả thật là một kết luận bất ngờ. Toán học, ngành khoa học luận lý xác thực nhất, không thể chương trình hóa trên máy tính, dẫu máy tính vận hành chính xác và có bộ nhớ rộng lớn đến đâu đi nữa! Máy tính không thể khám phá định lý toán học như một toán học gia.

Quy tắc diễn toán trên máy tính không phải là thứ giúp ta thông hiểu được bản chất của số nguyên tự nhiên (tức là dãy số 1, 2, 3,...). Trong thực tế, mặc dầu đặc tính của số nguyên tự nhiên không thể dùng quy tắc kế toán miêu thuật được, nhưng đứa trẻ nào cũng biết thế nào là số nguyên! Penrose xác quyết: Tiến trình thông hiểu toán học, và nới rộng ra mọi hành động suy tư và ý thức, tất cả đều dẫn khởi bởi những tác động vật lý bất khả kế toán.

Có người nói phần trình bày trên mới chứng minh được tánh bất khả kế toán là đặc tánh của sự thông hiểu toán học. Đối với các thứ thông hiểu khác thời sao? Penrose cho rằng thông hiểu toán học nói riêng hay thông hiểu nói chung đều là thông hiểu cả, vì không có sự thông hiểu riêng biệt dành cho toán học. Nói một cách tổng quát, tánh bất khả toán là đặc tánh của tâm thức. Penrose y cứ vào đặc tánh ấy để thuyết minh hiện tượng tâm thức chỉ có thể hiện khởi đồng thời với một số tiến trình vật lý bất khả kế toán đang diễn biến trong não. Các tiến trình vật lý bất khả kế toán biểu hiện tác động vật lý cố hữu không chỉ của não, mà của hết thảy vật chất vô tình, bởi vì não và vật chất vô tình đều cùng chung chất liệu cấu tạo và cùng chung định luật vật lý chi phối.

Nhưng thử hỏi tại sao hiện tượng tâm thức thường được quan niệm chỉ xảy ra trong não hay liên hệ với não, mặc dầu không có bằng cớ nào minh chứng tâm thức không hiện khởi nơi những hệ thống vật lý thỏa đáng khác? Theo Penrose, lý do là vì não có một cấu trúc vật chất rất phức tạp và tinh vi, do đó mới có những cơ cấu vi diệu ứng hợp với những tiến trình vật lý bất khả toán.

Trong vấn đề đi tìm cảnh giới các luật tắc chi phối những tác động vật lý khả dĩ phát hiện mà bất khả kế toán, những khoa học gia đồng quan điểm C với Penrose chia làm hai phái. Một phái cho rằng sự thông hiểu vật lý học hiện thời hoàn toàn đầy đủ, cho nên có thể tìm thấy cảnh giới ấy trong cảnh giới các định luật vật lý học hiện có. Chẳng hạn, không thể mô phỏng trên máy tính số tự (digital computer; máy tính bất liên tục) vì tập tính hỗn độn (chaotic behavior), hoặc vì tác động có tính cách bất liên tục mà lại tùy thuộc các thông số vật lý liên tục, hay vì những tác động do nhập liệu (input) từ một hệ thống lượng tử có tính cách ngẫu nhiên (quantum randomness).

Phái thứ hai, trong đó có Penrose, không đồng ý, cho rằng tất cả trường hợp nêu ra đó đều có thể mô phỏng trên máy tính bằng cách này hay cách khác. Theo phái này, muốn giải quyết vấn đề tác động vật lý bất khả kế toán, điều kiện cần là phải biến đổi tận cơ bản khung tổ chức lý thuyết vật lý hiện thời, sửa đổi cách nhận thức hiện nay về vật chất, và khám phá những mô hình mới hòa hợp cơ học lượng tử và thuyết tương đối, tóm lại, thành lập một khoa vật lý học mới.

Penrose liên kết cơ học lượng tử với thuyết tâm thức phát hiện từ những tác động vật lý bất khả kế toán. Cơ học lượng tử là một thuyết toán học cùng với một số thuyết toán học khác như hình học Euclide, cơ học Newton, điện động lực học Maxwell, thuyết tương đối Einstein, được sử dụng vì có khả năng mô tả cấu trúc của thế giới vật lý một cách vô cùng chính xác. Thế giới vật lý được khảo sát tùy theo quy mô các hiện tượng. Sự vận hành của thế giới các hiện tượng cực vi được thuyết giảng như là tác dụng của hàm sóng lượng tử tức hàm sóng Schrodinger của thuyết cơ học lượng tử. Các thuyết kia bao gồm những định luật vật lý chi phối thế giới các hiện tượng đại quy mô. 

Điều đáng lưu ý ở đây là thế giới vi mô và thế giới vĩ mô tuy cùng chung một thế giới là thế giới vật lý mà lại tuân theo những định luật hoàn toàn khác nhau. Khi xưa đã có trường hợp như vậy, phân biệt chuyển động trên quả đất và chuyển động trong không gian tuân theo những luật tắc khác nhau. Nhưng Galileo và Newton đã phát minh một lối nhìn khoa học mới hòa hợp hai thứ chuyển động ấy trong cùng một cảnh giới vật lý học. Trong trường hợp khuếch đại thế giới vi mô thành thế giới vĩ mô, hòa hợp hai thế giới ấy trong cùng một cảnh giới cộng đồng, vấn đề đặt ra là vì sao và vào lúc nào xảy ra sự “sụp đổ” của mọi lớp sóng chồng chập trong hàm sóng lượng tử, và xảy ra như thế nào để cuối cùng chuyển hóa thành một kết quả đo lường vật lý có quy mô.

Penrose chủ trương sự nhận biết phát hiện cùng lúc với sự sụp đổ hàm sóng lượng tử do các lượng tử của não tương giao tác động và cọng tác với sự hấp dẫn (gravity) của chất liệu bao quanh chúng. Nói theo thuật ngữ Duy thức học, sự nhận biết tức thức có chủng tử tại A lại da và với sự cọng tác của một số điều kiện thuận lợi và thích đáng, chủng tử ấy được hiện hành thành thức trong cảnh giới của tâm pháp và thành tác động vật lý bất khả kế toán trong cảnh giới của sắc pháp. Như vậy, thức và tác động vật lý bất khả kế toán, cả hai nương vào nhau và dựa vào A lại da mà hiển phát.
 

TVHS